PCA算法用于人脸降维Python实现（吴恩达机器学习作业） |
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PCA算法用于人脸降维Python实现（吴恩达机器学习作业）
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PCA算法用于人脸降维Python实现
题目要求
步骤
数据集
PCA
实验过程
Python实现
问题和心得
问题
心得
题目要求
采用PCA算法对数据进行降维。 步骤 利用PCA对人脸进行降维，从1024维降到100维： (1) 均值归一化。 计算出每一维特征的均值𝜇𝑗 ，令 𝑥𝑗 = 𝑥𝑗 − 𝜇𝑗。如果特征是在不同的数量级上，还需要将其除以标准差。 (2) 计算协方差矩阵（covariance matrix）𝛴。 ∑ = 1/𝑚 ∑𝑖=1𝑛 𝑋𝑇𝑋，X中每一行是一个样本; m是样本数；X的大小是mn; ∑ 的大小是nn。 (3) 计算协方差矩阵𝜮的特征向量。 使用SVD分解：∑ = 𝑼𝑺𝑽T，直接使用如下代码：U, sigma, VT=np.linalg.svd(data) (4) 计算出主成分。 (5) 将数据投影到主成分方向。 𝒛 (𝒊) = 𝑼𝒓𝒆𝒅𝒖𝒄𝒆 𝑻 ∗ 𝒙 (𝒊)，注意：此处的 𝒙(𝒊) 是均值归一化后的。 进行数据恢复，观察仅使用前100维主成分恢复得到的人脸图像。 数据集链接：ex7faces.mat 提取码：mjy7 PCA主成分分析用于数据降维。 实验过程原始的人脸大小32×32=1024维，一行数据是一个人脸， 将数据reshape成32×32，显示人脸图像其中的前100张人脸图： |
显示其单通道的灰度图看看： 
将其降到100维后再次复原，复原图像如下图所示。可以看到即使仅仅保留了100个特征，但是图像的大致信息都保留了下来，尽管变得“模糊”了，但是人脸的主要信息没有丢失，丢失的是图像中的一些很细节的东西，降维后并没有对我们识别人脸产生重大影响，但是数据量却减少了很多，能够大大降低计算开销。 
展示其单通道的灰度图： 
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